Matematika 8. osztály
16.04.2020 Valószínűségszámítás alapfogalmai
Ismételjük át a valószínűségszámítás alapfogalmait:
A valószínűségszámítás olyan jelenségekkel foglalkozik, amelyek többször is megismétlődhetnek, de amelyek kimenetelét előre nem lehet megmondani. A véletlenszerű jelenségeket és megfigyelésüket kísérletnek nevezzük. Kísérlet tehát például a fenti példákban a kockadobás, a pénzfeldobás, a céltáblára lövés, a lottó húzás. Egy elemi eseményről egyértelműen eldönthető, hogy bekövetkezik vagy nem.
A kísérletek kimeneteleit egyelemű halmazokként tartalmazó eseményeket elemi eseményeknek hívjuk. Az elemi események összessége (halmaza) az eseménytér.
Az elemi eseményről egyértelműen eldönthető, hogy bekövetkezik vagy nem.
Például egy kockadobásnál elemi esemény az 1-es, a 2-es és így tovább a 6-os dobás. A célba lövésnél egy elemi esemény a céltábla egy pontjának az eltalálása. A lottó húzásnál elemi esemény egy kihúzott szám-ötös.
A kockadobásos kísérletben, amikor egy kockával egyet dobunk, az eseménytér 6 elemi eseményből áll. Az egyszeri pénzfeldobásnál mindössze 2 elemi esemény alkotja az eseményteret. A célbalövésnél végtelen számú elemi esemény következhet be.
Ha azt vizsgáljuk, hogy mi a valószínűsége annak, hogy egy dobókockával egyszeri dobással 4-nél nagyobb számot fogunk dobni, akkor az két elemi eseménykor fog bekövetkezni. Ha 5-öst vagy ha 6-ost dobtam.
Ha az eseménytér egynél több elemi eseményéből álló részhalmaz következik be, akkor összetett eseményről beszélünk. Egymást kizáró események olyan események, amelyek egyszerre nem következhetnek be.
Például:
Az egy kockás egy dobással kísérletnél az A esemény legyen, hogy 3-nál kisebbet dobunk, míg a B esemény az, hogy 4-nél nagyobbat dobunk. Az A és a B események halmazának metszete üres halmaz: A∩B=∅.
Egy esemény komplementer (ellentett) az az esemény, amely akkor következik be, amikor az adott esemény nem.
Jelölés: Az A esemény komplementer eseményét A¯¯¯¯val jelöljük.
Egy adott esemény és komplementere egymást kizáró események. Azaz az A eseményhalmaz és az A¯¯¯¯ események halmazának metszete üres halmaz: A∩A¯¯¯¯=∅
Például: Ha azt az esemény nézzük, hogy egy kockával egyszer dobunk és a dobás eredménye 4-nél több, akkor ennek a komplementer eseménye akkor következik be, ha a dobás eredmény 5-nél kevesebb.
Ha az eseményteret kettőnél több elemi esemény alkotja, akkor egy elemi esemény komplementere összetett esemény. Ez persze fordítva nem igaz. Ez összetett esemény komplementer lehet összetett esemény, de lehet elemi esemény is.
Szükséges bevezetni a biztos esemény illetve lehetetlen esemény fogalmait.
Lehetetlen esemény, amely egy adott kísérletben nem következhet be.
Lehetetlen esemény, hogy ha egyszer egy kockával dobunk, akkor a dobás eredménye 6-nál nagyobb legyen. Természetesen ez csak egy nagyon egyszerű példa.
Biztos esemény, amely az adott kísérletben mindenképpen be fog következni.
Maradva a kockadobásos kísérletnél, egy kockával egyszer dobva biztos esemény, hogy a dobott szám kisebb lesz, mint 7.
Jelölések:
Az eseményeket az ABC nagy betűivel szokás jelölni. Az eseménytér jele: Ω, biztos esemény jele az I vagy H, míg a lehetetlen eseményt ∅-val (illetve Φ-val) jelöljük.
Ha egy társasjátékban dobókockával dobunk, számunkra természetes, hogy ugyanakkora az esélye (“valószínűsége”) a 6-osnak, mint az 1-esnek. Feltételezzük ugyanis, hogy a kocka szabályos, anyaga homogén, így egyik oldala sem kitüntetett. Ha a játék közben mégsem ezt tapasztalnánk, felmerülne bennünk, hogy a dobókockával valami nem stimmel. Mivel 6 lehetséges eredményünk lehet, amelyek bekövetkezésének ugyanannyi az esélye, úgy is fogalmazhatunk, hogy 1/6≈0,17 a valószínűsége annak, melyik számra fog esni a dobókocka.
Egy A betűvel jelölt esemény valószínűségét P(A) szimbólummal jelöljük. Egy esemény valószínűségét 0 és 1 közé eső valós számmal lehet jellemezni. Formulával: 0≤ P(A)≤1.
A biztos esemény valószínűsége=1, azaz P(H)=1, a lehetetlen esemény valószínűsége pedig nulla, azaz P(∅)=0.
Citoslovcia sú neohybné a neplnovýznamové slová, ktorými:
Citoslovcia sa delia podľa typu na:
Citoslovcia sa ďalej delia podľa pôvodu na:
Citoslovcia nemenia svoj tvar – sú to neohybné slová (neskloňujeme ich, nečasujeme ani nestupňujeme).
Pravopis citosloviec
Príklady:kikirikí, hijó, tik-tak, čihi, chi-chi, mihihi.
Príklady: joj alebo jój, jóóój,
vŕ alebo vŕŕ,
čary-mary alebo čáry-máry,
cupy-lupy alebo cupi-lupi.
Príklady:
Aha, už ide.
CVIČENIE NA CITOSLOVCIA
1. Nahraď slovesá citoslovcami:
Jano spadol do vody. _________________________________________________
Hodiny odbili šesť hodín. ______________________________________________
Roztrhla sa mu guma na nohaviciach. ______________________________________
Utíšte sa! _____________________________________
Nechcel som to pokaziť u__________________
Pozri na oblohu!__________________________________
2. Zmeň jedno písmenko a vznikne nové citoslovce: (pomôcka – f, o, ch, p)
kvak - ____________ šup - ______________ klap - ___________ham -___________
3. Citoslovcia zmeň za iné plnovýznamové slovné druhy.
Kohút kikirikí.
Psst!
Aha, tam to je!
Nono! Voda je horúca!
Na! Je tvoja!
4. Vyjadri citoslovcami nasledujúce pocity.
radosť
strach
obdiv
výsmech
odpor
bolesť
5. Doplň správne čiarku.
Och to bola krása!
A tie vrabce z toho tŕnia čtrng-brnk do tŕnia.
Ľaľa aký pekný vtáčik!
Pri dverách sa ozvalo cŕŕŕn!
Ty vieš recitovať íha to je paráda!
Matematika 6. osztály
16.04.2020
Egész számok - Pozitív és negatív számok a tizedes számok szélesebb látókörében
A 0 és a pozitív egész számok együtt alkotják a természetes számok halmazát. Jele N (a latin naturalis szó jelentése természetes, a természettel kapcsolatos): N={0,1,2,3,…}.
A pozitív egész számok, a negatív egész számok és a 0 együtt alkotják az egész számok halmazát. Jele Z (a német Zahlen szó jelentése szám, számolni.) Z={…;−3;−2;−1;0;1;2;3;…}.
Az egész számokat számegyenesen is ábrázolhatjuk.
FELADATOK
Tizedes számok
A tizedes számrendszer nemcsak az egész számok ábrázolására használható. Ha a 10 negatív kitevőjű hatványait is használjuk, akkor törteket is ábrázolhatunk.
Példák:
0,1 = 10ˉ¹
0,01 = 10ˉ²
0,001 = 10ˉ³
Példák:
0,2 = 2⋅ 10ˉ¹
0,32 = 3. 10ˉ¹ + 2. 10ˉ²
0,125 = 1. 10ˉ¹ + 2 . 10ˉ² + 5. 10ˉ³
Látható, hogy az előző példákban véges tizedes tört alakú vagy ezekkel ekvivalens racionális törteket lehet ábrázolni. A végtelen sok számjegyet tartalmazó tizedes törtek bevezetése is fontos, ezért próbáljuk meg ábrázolni az 1:7 racionális törtet tizedes tört alakban. Ha kiosztjátok, akkor:
1:7 = 0, 142857 142857 142857 eszerint a következő hat számjegy ismét 1, 4, 2, 8, 5, 7 és ezek ismétlődnek.
Ezt egyszerűbben az 1:7 = 0,(142857) egyenlőséggel írjuk.
Az ilyen tizedes törteket (amelyekben a tizedesvessző és az ismétlődő számjegyek között nincs más számjegy) tiszta szakaszos tizedes törteknek nevezzük.
Példák:
1:3 = 0,(3) 2:3 = 0,(6) 3:11 = 0, 0,(27)
Hasonlóképpen oldjátok meg a következő példákat és jelöljétek szakaszos formában :
5:13 = 3:17 = 4:7 =
Gramatika - nyelvtan strana 124 Prívlastok - jelző
Napíš do zošita všetko, čo treba vedieť o prívlastku - ktoré vetné členy rozvíja, otázky - nauč sa!
Strana 124 cvičenie č. 3 - písomne - írásban - vyhľadaj prívlastky - keresd ki a mondatokból a jelzőket.
napr. Idem do mestskej knižnice - do akej knižnice - do mestskej
Slovenská literatúra Ľudmila Podjavorinská V našej dedinôčke
Prečítaj báseň, vyber si 2 verše, napíš do zošita a nauč sa!
A vers arról szól, hogy az írónő mennyire szépnek találja a faluját, és hogy mennyire szereti.
/
Az égés, mint kémiai reakció - tankönyv 70. oldal
A gyúlékonyság /éghetőség/ az anyagok fontos tulajdonsága. Az égés kiindulási anagai:
- gyúlékony anyag - pl. etanol, fa stb.
- oxigén
Termékek: szén-dioxid és egyéb termékek pl. korom, füst
Az égés kémiai reakció - a gyúlékony anyagok az égés során új anyagokká alakulnak át.
Azt a hőmérsékletet, mikor a gyúlékony anyag égni kezd, gyulladáspontnak nevezzük.
Hidroxidok - lúgok
Olvasd el a 63. oldalon lévő kísérletet
Jegyezd le a füzetbe: Az oldatok lúgosságát pH értékkel lehet kifejezni. A lúgos oldatok pH értéke nagyobb, mint 7.
Peszticídek 102. oldal Növényvédőszerek
Olvasd át a szöveget, készíts rövid jegyzetet és tanuld meg!
Čítanie pre zábavu strana 103 Lev púštny
Prečítaj článok so správnou výslovnosťou - olvasd el az olvasmányt helyes kiejtéssel!
Namiesto diktátu doplň do slov i,í, y,ý diktát helyett pótold be a betűket!
Bol b_ som tancoval, keb_ mi boli hrali. V_kať znamená hovoriť niekomu v_. Dedko p _ je červené v _ no.
Strýko dostal malú v _ žlu. Vzdušný v _ r je nebezpečný. Veda o jaz _ ku sa naz _ va jaz _ koveda.
S _ ry sa vyrábajú z mlieka. O s _ roty /árva/ sa starajú tety v detských domovoch. Sused kos _ trávu.
Pracuj do zošita!
Slovenská literatúta
Janovic: Vajce prekvapko strana 65 prečítaj článok
A történet arról szól, hogy a hercegnő milyen húsvéti tojásokat készített a locsolóknak.
Článok na strane 100 Domáca lekárnička
- prečítaj článok a skús preložiť
Do zošita napíš telefónne čísla, ktoré sú v žltej kolonke!
Čo by mala lekárnička obsahovať - nauč sa aspoň najdôležitejšie veci:
teplomer - lázmérő, lieky tlmiace bolesť - fájdalomcsillapító, lieky tlmiace horúčku - lázcsillapító
kvapky alebo sirup proti kašlu - cseppek vagy szirup köhögésre
nosné kvapky - orrcseppek, prostriedok na dezinfekciu - fertőtlenítőszer, pinzeta - csipesz
obväzy - kötszerek, trojrohé šatky - háromszögű kendő, leukoplast - sebtapasz, nožnice - olló
jednorázové rukavice - kesztyű egyszeri használatra.
Pracovný zošit cvičenie na číslovky - 49/12
Slovenská literatúra
Ďuríčková Rolandova studňa - prečítaj článok so správnou výslovnosťou!
Olvasd el az olvasmányt helyes kiejtéssel!
2020 . 4 . 16
Tankönyv : 92 / Unit 9 - Look ! the sea !
Vocabulary
whale / vejl / - bálna
dolphin / dolfin / - delfin
jellyfish / dzselifis / - medúza
sharh / sark / - cápa
island / ajlend / - sziget
eagle / ögl / - sas
huge / hjudzs / - hatalmas
sea / szí / - tenger
A helyhetározók közül megismerkedtünk az in , on , under .Most további helyhatározó szavakkal ismerkedünk meg :
next to / next tu / - mellett
behind / bihajnd / - előtt
between / bitvín / - között /
in front of / in front of / - mögött
93 / 2 - Listen and read - olvasni , fordítani
2020 . 4 . 16 . - csütörtök
olvasás
Olvasókönyv : 6 / Ki az okosabb ?
Olvasd el a mesét , dolgozz a szöveggel. Húzd alá pirossal a szövegben:
1. Hol találkozott a két kiskecske ?
2. Mit csináltak a hídon ?
3. Mi történt velük ?
6 / 3 , 4 , 5
írás
nagy Írásfüzet : 57 / nagy írott E , É
szlovák
Učebnica : 39 / Čo rastie v záhrade ?
Očíslujte obrázky podľa básničky Čo rastie v záhrade .
39 / Dáždnik - fejből
Vyfarbíte rámček vedľa obrázka, ktorý patrí k básničke Dáždnik
képzőművészeti nevelés / rajz /
Itt a tavasz. Te hogyan képzeled el Tavasz Tündért ? Mutatok nektek egy - két példát , hogy a gyerekek hogyan képzelik el.Rajzold le te is Tavasz Tündért.
2020.04.16.
A mai órán olyan labakezelési és labdaérzékelési feladatok lesznek, amelyeket a szobában vagy a kertben is el tudtok végezni. Ha már majd a barátaitokkal is együtt focizhattok, bemutathatjátok, hogyan tudtok bánni a focilabdával.
1. Bemelegítés: https://www.youtube.com/watch?v=lCVH59ncQdM
2. Labdakezelési és labdaérzékelési gyakorlatok: https://www.youtube.com/watch?v=pr0pRyRBx74
https://www.youtube.com/watch?v=KkdRbPb4fCk
https://www.youtube.com/watch?v=0DxCVtaCEQg
3. Levezető gyakorlatok: https://www.youtube.com/watch?v=6wwdETNFnRw
Matematika 7. osztály
16.04.2020 Háromszögek magasságvonalai
Tétel: A háromszög magasságvonalán a háromszög egyik csúcsából a szemközti oldal egyenesére bocsátott merőlegest értjük. A háromszög magasságvonalai egy pontban metszik egymást ez a magasságpont .
Tekintsük a fenti ábrán az ABC háromszöget. Az a, b és c oldalhoz tartozó magasságokat jelöljük ma, mb, mc-vel.
Azt kell belátnunk, hogy ezek egy pontban metszik egymást.
Húzzunk az ABC háromszög egyes csúcsain át párhuzamosokat a szemben lévő oldalakkal. Így kapjuk az A’B’C’ háromszöget. (Ez a “csel”.)
Az ABCB’ négyszög paralelogramma, hiszen oldalai párhuzamosak. Ebből következik, hogy: AB=B’C és BC=AB’.
Hasonlóan, az ABA’C négyszög is paralelogramma, ezért: AB=A’C és AC=BA’
Ugyancsak paralelogramma az AC’BC négyszög, ezért: AC’=BC és AC=C’B.
Mivel AB szakasz párhuzamos A’B’-vel, és AB=B’C és AB=CA’, ezért AB=A’B’/2. Tehát az AB szakasz középvonala az A’B’C’ háromszögnek. A C pont a B’A’ szakasz felezőpontja.
Az AC szakasz párhuzamos C’A’-vel, és AC=C’B és AC=BA’, ezért AC=A’C’/2. Tehát az AC szakasz középvonala az A’B’C’ háromszögnek. A B pont a C’A’ szakasz felezőpontja.A CB szakasz párhuzamos a C’B’-vel, és BC=AC’ és BC=AB’, ezért BC=B’C’/2. Tehát a BC szakasz középvonala az A’B’C’ háromszögnek. Az A pont a C’B’ szakasz felezési pontja.
Mivel AB||A’B’, ezért az ABC háromszög mc magasságvonala merőleges A’B’-re.
Mivel AC||A’C’, ezért az ABC háromszög mb magasságvonala merőleges A’C’-re.
Mivel BC||C’B’, ezért az ABC háromszög ma magasságvonala merőleges B’C’-re.
A fentiekből következik, hogy az ABC háromszög ma, mb, mc és mc magasságvonalai oldalfelező merőlegesei az A’B’C’ háromszögnek.Azt tudjuk, hogy az A’B’C’ háromszög oldalfelezői egy pontban metszik egymást, ebből következik, hogy az ABC háromszög magasságvonalai is egy pontban metszik egymást.
Hegyesszögű háromszög esetén magasságvonalainak M metszéspontja a háromszög belsejében van.
Derékszögű háromszög esetén a háromszög magasságpontja a derékszögnél lévő csúcs.
Tompaszögű háromszög esetén pedig a magasságpont a háromszögön kívül van.
Az alábbi animáción látni lehet a magasságpont helyének változását.
Ebben az animációban a háromszög “C” csúcsa a háromszög BC=a oldallal párhuzamosan mozog. A kapott háromszögek bár nem egybevágók, de a területeik egyenlők, hiszen az AB=c oldal hossza (8) és a C csúcshoz tartozó magasság (szakasz) hossza (mc=4) nem változik. Ezért a háromszög területe állandó, azaz tháromszög=16 területegység.
Téma: Slovenské detské pesničky
Melegítsük be a hangszálainkat. Kattints a linkre: https://www.youtube.com/watch?v=ILm11WV8MYU
Ismerkedjünk meg egy szlovák népdallal !
Maličká som
https://www.youtube.com/watch?v=8gHKUBg68fY
Hallgassátok figyelmesen a fenti a dalocskát Eugen Suchoň szlovák zeneszerző feldolgozásában! Milyen hangszercsoportot ismertek fel?
Alkossatok néhány zenekart, és kísérjétek a dalt ritmushangszereken! Egyszerű tánclépésekkel mozoghattok is a dalhoz!
Ismételjük át a jól ismert szlovák népdalocskát! Zlatá brána
https://www.youtube.com/watch?v=dEIg2GShBow
Kedves kilencedikesek! Mivel a tegnapi tananyag valamilyen oknál fogva eltűnt a rendszerből, még egyszer leírom nektek (akinek sikerült megnéznie, annak már nem kell az anyagot leírnia)
A CIVILIZÁCIÓ FÉNY-ÉS ÁRNYOLDALA
Miután ledobták az atombombát Hirosomára (1945-ben), megkezdődött az atomkor.
Kozmikus kor: a Szovjetunió és az USA versengése, hogy ki hódítja meg előbb a világűrt.
Szovjetunió: az első műhold az űrben (Szputnyik 1 1957-ben, a kozmikus kor kezdete)
az első élőlény az űrben (Lajka kutya)
az első ember az űrben: Jurij Gagarin 1961-ben (a képen bal oldalt)
az első nő az űrben (Valentina Tyereskova)
USA: az első ember a Holdon: Neil Armstrong (1969-ben,a képen bal oldalt)
A 20. század kilencvenes éveiben az informatika gyors fejlődése (internet)
Feladatok: nézzétek meg a képeket és a hozzájuk tartozó információkat (108.-109. oldal)
Olvassátok el: Nyomon vagyunk: P1, P2 (109. oldal)
Nézzétek meg az alábbi videókat is:
Gagarin űrutazása: https://www.youtube.com/watch?v=oS5MFwlehHc
Holdraszállás: https://www.youtube.com/watch?v=8q-y91cvDUM
A csernobili atomkatasztrófa: https://www.youtube.com/watch?v=WLE35RB97FU
2020.04.16.
1.Bemelegítés https://www.youtube.com/watch?v=S1OnqCihpSw
2. Gyakorlatok a szép, helyes testtartásért: https://www.youtube.com/watch?v=qBF_ogxb3Gc
https://www.youtube.com/watch?v=Pm3ukk9ZPns
3. Leveztés: https://www.youtube.com/watch?v=cwleLM4RBOY
2-4osztály
Pracovno- technická činnosť
Papír alátét
Alapanyagok:
Elkészíts menete:
1. A csomagolópapíirt 2cm szélességben felhajtjuk, majd még négyszer feltekerjük. Ezután elvágjuk a papírt és leragasztjuk a csík szélét.
2. Egy alátét 16 darab 18 cm hosszú csíkokból készül.
3. Két csíkot merőlegesen egymásra helyezzünk úgy, hogy a függőleges csík legyen felül, és összeragasztjük. A csíkok végénél hadjuk ki 1-1 cm-t.
4. A következő függőleges csíkot a vízszintes alá ragasztjuk.
5. A vízszintes csíkokat szövéshez hasonlóan fűzzük egymásba.
6. A felül levő csíkok végeit hátraragasztjuk.
Játszunk !
Ábécé étlap
Az első játékos mond egy ételnevet, amelyik ,,a"-val kezdődik (például almaleves), a második ,, b"-vel ( például babfőzelék), a harmadik ,,c "-vel (például cékla) és így tovább. A játék feltétele, hogy az ábécé minden betűjét felhasználjuk.
16.04.2020
Milí žiaci! Na dnešnej hodine budete riešit úlohy v pracovnom zošite na tému V tržnici.
66/1 (pri riešení úlohy vám pomôže tabuľka v učebnici na strane 104)
66/2
2020.04.16.
1. Bemelegítés: https://www.youtube.com/watch?v=m0_jLFxWVVM
2. Tornagyakorlatok, amelyeket a lakásban is elvégezhettek. https://www.youtube.com/watch?v=9Qie5lhLovw
3. Nyújtó gyakorlatok: https://www.youtube.com/watch?v=6wwdETNFnRw